Soit A (-3;-1), B (2;4) et C (5;3) Déterminé les coordonnées du point D tel que ABCD est un parallélogramme, écrire une équation des droites (BC) et (AD)

Pour avoir un parallélogramme, il faut que les coordonnées de AB et DC (flèche) soient identiques

AB(5;5)
DC(5-xd;3-yd)

5=5-xD
xD=0

3-yd=5
yd=-2

Les coordonnées de D sont donc D(0;-2)


Equation de bc

Coefficient directeur = (yb-yc)/(xb-xc) = 1

y=x+b
or quand y =4, x=2, donc 4=2+b 
donc b=2
y=x+2


Equation de AD

coef directeur : (yd-ya)/(xd-xa)= 3

y=3x+b
or quand y =-1, x=-3

-1=3(-3)+b
-1=-9+b
b=8

y=3x+8