Bonjour aidez moi svp. Je suis en 1ere, c'est un exercice sur les etudes de fonction. Merci d'avance
Soit la fonction définie sur [0;+∞[ par f(x) = 3 - 4√x
1) Montrez que la fonction f est strictement décroissante sur [0;+∞[
2) Représentez graphiquement la fonction f dans un repère (O;I;J)

Réponse :

1) montrer que le fonction f est strictement décroissante sur [0 ; + ∞[

soient a et b ∈ [0 ; + ∞[  et  a < b ⇔ √a < √b ⇔ √a - √b < 0

f(a) = 3 - 4√a

f(b) = 3 - 4√b

..................................

f(a) - f(b) = 3 - 4√a - 3 + 4√b

             = - 4√a + 4√b

f(a) - f(b) = - 4(√a - √b)

or √a - √b < 0

⇒ f(a) - f(b) > 0 ⇒ f(a) > f(b)  f est strictement décroissante

2) je vous laisse faire le graphe

Explications étape par étape