Bonjour , je suis en 4 eme , A b et c désignent trois nombres relatifs non nul tels que 1) a et a×b ont le même signes 2) a et a ×b×c ont des signes différent 3)a×b et b×c ont le même signes . Peut ont donner le signe de à, de b,et de c? Si oui , quels sont ces signes

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

A b et c désignent trois nombres relatifs non nul tels que

1) a et a×b ont le même signe

2) a et a ×b×c ont des signes différents

3)a×b et b×c ont le même signe

Peut ont donner le signe de à, de b,et de c? Si oui , quels sont ces signes

a et ab ont le même signe donc

1) a est positif et donc b aussi pour que à et ab soit de même signe

2) a est négatif et donc b est positif pour que à et ab soit de même signe

Si on repart sur 1) donc à : (+) et b : (+) donc c est négatif car abc est différent du signe a

Si on repart sur 2) donc a : (-) et b : (+) donc c est négatif car abc est différent du signe a

D’après la consigne 1) et 2) c serait négatif

a x b et b x c même signe

Si a et b sont (+) leur produit est (+)

Si b est (+) et c est (-) leur produit est (-) donc à x b et b x c ne sont pas de même signe

Si a est (-) et b est (+) leur produit est (-)

Si b est (+) et c est (-) leur produit est (-)

Donc a x b et b x c sont de même signe

On a donc :

a de signe négatif

b de signe positif

c de signe négatif