Bonjour, j’aurais besoin d’aide ou d’explication s’il vous plaît !

ÉTUDE DE FONCTIONS :
Soit la fonction f définie sur R par
f(x) = 2(x - 4)^2 - 12
A. Prouver en développant que
f(x) = 2(x - 4)^2 - 12

B. Calculer la dérivée f’(x)

C. Reproduire le tableau des fonctions en expliquant votre démarche

Merci beaucoup !

bjr

f(x) = 2(x - 4)² - 12

1) développement de f(x)

2 (x - 4)² - 12 =

2 (x² - 8x + 16) - 12 =                 (on utilise (a + b)²= a² + 2ab + b²)

2x² - 16x + 32 - 12 =

2x² - 16x + 20      

2) dérivée de f(x)

f'(x) = 4x - 16

    = 4 ( x - 4)

3) tableau de variations

x                              4

x - 4            -           0              +

f(x)             ∖                    /                  

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