Question
bonjour, gros problème c'est pour demain et je n'y arrive pas du tout, si une personne pouvait m'aider.. merci
Un athlète s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques. Lance à une hauteur de 1.50 m part rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, après avoir entamé sa descente à 40 m tu point de départ. sa trajectoire est parabolique.
1) Déterminer une équation de la trajectoire de javelot dans le repère indiqué.
2) Déterminer la hauteur maximale atteinte par le javelot
aide :
b) l'équation est de le forme y = f(x) avec
f(x) = a(x - alpha)² + beta
Déterminer f(0) , f(98) et alpha d'après l'énoncé
En déduire deux équations vérifiées par alpha et beta, puis déterminer alpha et beta
c) Utiliser les coordonnées du sommet S de la parabole
Answer (500)
On a dit qu'on avait f(0)=1,5 et f(98)=0 et α=40 (abscisse du sommet de la parabole)
comme f(0) = a (0-α)²+β et f(0)=1,5
On peut faire a(0-40)²+β=1,5
a(-40)²+β=1,5
1600a + β = 1,5
Même chose avec F(98) = a(98-40)²+β
a(58)²+β=0
-3364a = β
On connait maintenant β (=-3364a)
On reprend 1600a + β = 0 en remplaçant β
1600a - 3364a = 1,5
-1764a = 1,5
a = 1,5/-1764
a = -1/1176 ≈ -8,5*10^-4
On peut reprendre β= -3364a = -3364* (-1/1176) = 841/294 ≈ 2.86
On a donc [tex]f(x)= - \frac{1}{1176}(x-40)+ \frac{841}{294} [/tex] (en valeurs exactes)
2) S(α;β) donc S(40;2,9) /!\ (2,9 est l'arrondi de 2,86 tu fait comme tu veux)
Donc la hauteur max est de 2,9 m (ou 2,86 m ou 841/294 m)
Voilà!