Question
Bonsoir et bonne année à tous.
J'ai un Dm qui me pose problème à la première question =(,
Voici l'énoncé :
Dans le plan rapporté au repère orthonormal d'origine O on note T le cercle de centre O et de rayon 1, et on considère les points A(0;1) et B(-1;0).
H étant une point quelconque du segment AB ( je n'arrive pas à faire les crochets ), distinct de A et de B, on note delta la perpendiculaire à la droite (AB) passant par ce point H. La droite coupe le cercle T en M et M'.
On note x l'abscisse de H et on a donc x entre -1 et 1.
La première question est la suivante :
Exprimer l'aire du triangle AMM' en fonction de x.
J'ai essayé de plusieurs manières et je trouve que l'aire vaut yx-y en prenant y comme coordonnée de l'ordonnée de M et M'.
Cependant, pour exprimer ceci en fonction de x il faudrait que je factorise par x, ce qui me donnerai x(y- y/x). Cette réponse me parait étrange.
Ainsi toute aide serait la bienvenue,
Merci.
Asked by: USER2518
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Answer (500)
je choisis de calculer l'aire de AMH et AM'H et comme M' est le symétrique de M par rapport à H j'en déduis que l'aire de AMM' vaut deux fois celle de AMH. AMH étant rectangle, je choisis donc de dire que l'aire de AMH vaut ((HM*HA)/2) soit (racine carré de y² * racine carré de (x-1)²) / 2 soit y(x-1)/2. Ainsi, aire de AMM' vaut y(x-1).