Sujet 5:
1) Un nombre de deux chiffres est tel qu'en le diminuant de 9, on obtient le nombre
renversé. La somme de ce dernier et du nombre original est 165. Quel est le nombre
original.

x chiffre  des unités et y chiffres des dizaines

( x et y compris entre 0 et 9)

On a le système

x +10y - 9 =10x +y

10x +y + x +10y = 165

soit 9x - 9y = -9

       11x + 11y = 165

soit encore

             x - y = -1

             x + y = 15

On  additionne

               2x = 14

                x = 7 et donc y = 8

Le nombre de départ est donc 87

Vérification

nombre depart - 9 = 87 - 9 = 78

nombre inversé 87

Somme des deux nombres : 78 +87= 165