on considère la fonction A (x) telle que pour tout nombre x: A(x)=(x-5)(x+4)+(x-5)(2x-1)

1) Développer A(x)
2) Factoriser A pour montrer que A(x)=(x-5)(3x-3)
3) Alice prérend que l'image de 1 par A est O a a-t-elle raison? Justifier par un calcul
4) Alex lui répond qu'il existe une autre valeur de x telle que A(x)=0 a-t-il raison?

1) A(x)=x^2+4x-5x-20+2x^2-x-10x+5
A(x)=3x^2-12x-15

2) A(x)=(x-5)(x+4+2x-1)
A(x)=(x-5)(3x+3) (il y a une erreur dans l'énoncé car on trouve (3x+3) et non -3 ? Ne serait ce pas (x-5)(x-4) ?

3) A(1)=(1-5)(3*1-3) j'ai repris l'équation donnée dans l'énoncé de la 2 soit (x-5)(3x-3)
A(1)=(-4)(0)=0

4) oui il a raison car l'équation admet également la solution :
x-5=0
x=5