• Programme 1
Choisir un nombre
Lui ajouter -3
Multiplier le résultat obtenu par -10
Ajouter au résultat la somme de -15 et 9

Gaston lui a trouvé -106 ; quel est son nombre de départ ? Expliquez votre méthode

Bonjour,

Réponse :

[tex]\Large \boxed{\sf 13}[/tex]

Explications étape par étape :

Soit x un nombre quelconque. Le programme peut se traduire par cette expression littérale :

x

x + (-3) = x - 3

(x - 3) × (-10) = -10(x - 3) = -10x + 30

-10x + 30 + (-15) + 9 = -10x + 30 - 15 + 9 = -10x + 24

On résout ensuite l'équation suivante :

[tex]\sf -10x + 24 = -106[/tex]

[tex]\sf -10x + 24 - 24= -106- 24[/tex]

[tex]\sf -10x = -130[/tex]

[tex]\sf \dfrac{-10x}{-10} = \dfrac{-130}{-10}[/tex]

[tex]\boxed{\sf x = 13}[/tex]

Le nombre est 13.

Bonne fin de journée ☺ et bonne année 2024 !