J’ai 22 pièces pour un total de 17 €. Je n’ai que des pièces de 50 centimes et de 2 euros. Quel est le nombre de pièces de chaque catégorie ? Avec une seule inconnue svp.
Merci

On note x le nombre de pièces de deux euros et y le nombre de pièces de 50 centimes.

On a 22 pièces donc x+y=22

On a un total de 17€ donc 2x +0,5y=17

Avec la première équation, on a y=22-x donc en remplaçant y dans la seconde équation on a:

2x +0,5(22-x) = 17 donc

2x -0,5x +11 = 17 donc

1,5x = 6 donc x = 6/1,5 = 4 et y = 22-x=22-4=18

donc on a 18 pièces de 50 centimes et 4 pièces de 2€.

Vérification:

18*0,5 +2*4=17€ donc c'est bon !