Le tabouret de Jumbo a la forme d'un cône tronqué dont le volume est donné par la formule: V=1÷3 π × hauteur ( R×R+ r×r+Rr )
On sait que R=0,80… r=0,45… et h=1,80
a) Calcule le volume du tabouret.
b) Exprime le volume du tabouret en foctions du nombre π . Ce résultat est la valeur exacte du volume.

Bonsoir Ensar5

a) Calcule le volume du tabouret.

Prenons 3,14 comme valeur approchée de [tex]\pi[/tex].

[tex]V=\dfrac{1}{3}\times\pi h(R^2+r^2+Rr)\\\\V=\dfrac{1}{3}\times3,14\times1,8\times(0,8^2+0,45^2+0,8\times0,45)\\\\V=\dfrac{1}{3}\times3,14\times1,8\times(0,64+0,2025+0,36)\\\\V=\dfrac{1}{3}\times3,14\times1,8\times1,2025\\\\V=2,26551\\\\\boxed{V\approx2,27\ m^3}[/tex]

b) Exprime le volume du tabouret en foctions du nombre π . Ce résultat est la valeur exacte du volume.

[tex]V=\dfrac{1}{3}\times\pi h(R^2+r^2+Rr)\\\\V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times1,8\times(0,8^2+0,45^2+0,8\times0,45)\\\\V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times1,8\times(0,64+0,2025+0,36)\\\\V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times1,8\times1,2025\\\\V=\dfrac{1}{3}\times1,8\times1,2025\times\pi\\\\\boxed{V=0,7215\pi\ m^3}[/tex]