Bonjour,
j'ai un dm de maths à rendre merci de bien vouloir m'aider pour un exercice :
Résoudre dans l'ensemble des nombres réels les inéquations, en prenant soin de déterminer auparavant les éventuelles valeurs interdites.
a. ((2x+3)(-x+4))/x-2<0
b. (x-7)/(-x+5) supérieur ou égal à 5
Merci d'avance.

a. ((2x+3)(-x+4))/(x-2)<0
(2x+3)(x-4)/(x-2)>0
tableau de signes
x      -∞        -3/2        2          4            +∞
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2x+3      -      0      +        +          +
x-4        -              -          -     0    +
x-2        -              -    0    +          +
f(x)        -      0      +    ||    -    0      +
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S=]-3/2;2[ U ]4;+∞[

b. (x-7)/(-x+5) ≥ 5
(x-7-5(5-x))/(5-x) ≥0
(6x-32)/(5-x) ≥ 0
(3x-16)/(x-5) ≤ 0
tableau de signes
x        -∞          16/3          5            +∞
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3x-16          -       0      +          +
x-5            -                -    0      +
f(x)            +      0      -     ||      +
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S=[16/3;5[