Bonjour

Quelqu'un saurait comment on calcule la longueur de la corde d'un arc de cercle, quand l'on dispose de la longueur du rayon de la longueur de l'arc de cercle, et de l'angle entre les extrémités de l'arc de cercle?

Soit O le centre du cercle de rayon R, et soit l'arc AB d'angle au centre α. (α<π)
La corde [AB] est la base du triangle isocèle OAB (OA=OB=R).
La hauteur issue de O coupe [AB] en I, milieu de [AB], car OAB est isocèle.
(OI) est aussi la bissectrice de l'angle AÔB.
Dans le triangle rectangle IAO on a: sin(α/2)=AI/R
donc la longueur de [AB],
donc la longueur de la corde est : L = 2R.sin(α/2)