Question
Bonjour à tous.
J'espère que vous ne passez pas un weekend comme certains, qui font que s'amuser sinon je serais très malheureux
J'ai quelques problèmes à résoudre et je n'y arrive pas...
-Le premier est la dérivabilité d'une racine carré, sujet qui a déjà été posté sur d'autres post mais je ne les comprend pas trop...
lim (racine carré(3+x) - 2) / (x^2+x-2) = 1/12
x->1
J'ai remplacé x par un et j'ai trouvé 0 / +oo ce qui est impossible. Donc limite du quotient des plus hauts degrés de chaque polynôme mais je ne sais pas comment faire avec la racine carré de (3+x).
(La calculette trouve l'équation bonne)
-Le deuxième concerne une suite.
f(x)= 3x^4 - 5x^2 +2x -1
J'ai calculer f '(x)= 12x^3 - 5x +2
même chose pour f ' '(x)= 36x^2 - 5
f ' ' '(x)= 72x
mais je sais pas calculer f (p) (x)
[(p) = au nombre de ' ]
J'avais commencé par:
3 X x^(4-p) X .... - 5 x^(2-p) X .... + 2x^(1-p) X ... - 1 x(0-p)= f (p) (x)
[ les ... désignent les équations que je n'ai pas réussis à trouver ^^]
J'ai pensé à f (x) = x^n ;
f '(x) = n x^(n-1);
f ' '(x)= n (n-1) x^(n-2)
f ' ' '(x)= n (n-1 (n-2) x^(n-3)
Mais je n'arrive pas à faire la relation avec f (p) (x)...
Merci d'avance et en espérant d'être clair dans mes calculs..
J'espère que vous ne passez pas un weekend comme certains, qui font que s'amuser sinon je serais très malheureux
J'ai quelques problèmes à résoudre et je n'y arrive pas...
-Le premier est la dérivabilité d'une racine carré, sujet qui a déjà été posté sur d'autres post mais je ne les comprend pas trop...
lim (racine carré(3+x) - 2) / (x^2+x-2) = 1/12
x->1
J'ai remplacé x par un et j'ai trouvé 0 / +oo ce qui est impossible. Donc limite du quotient des plus hauts degrés de chaque polynôme mais je ne sais pas comment faire avec la racine carré de (3+x).
(La calculette trouve l'équation bonne)
-Le deuxième concerne une suite.
f(x)= 3x^4 - 5x^2 +2x -1
J'ai calculer f '(x)= 12x^3 - 5x +2
même chose pour f ' '(x)= 36x^2 - 5
f ' ' '(x)= 72x
mais je sais pas calculer f (p) (x)
[(p) = au nombre de ' ]
J'avais commencé par:
3 X x^(4-p) X .... - 5 x^(2-p) X .... + 2x^(1-p) X ... - 1 x(0-p)= f (p) (x)
[ les ... désignent les équations que je n'ai pas réussis à trouver ^^]
J'ai pensé à f (x) = x^n ;
f '(x) = n x^(n-1);
f ' '(x)= n (n-1) x^(n-2)
f ' ' '(x)= n (n-1 (n-2) x^(n-3)
Mais je n'arrive pas à faire la relation avec f (p) (x)...
Merci d'avance et en espérant d'être clair dans mes calculs..
Asked by: USER1821
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(√(x+3)-2)/(x²+x-2)
=(√(x+3)-2)(√(x+3)+2)/((x²+x-2)(√(x+3)+2))
=(x+3-4)/((x-1)(x+2)(√(x+3)+2))
=1/((x+2)(√(x+3)+2))
donc si x-->1 alors f(x) -->1/(3*4)=1/12
f(x)= 3x^4 - 5x^2 +2x -1
f'(x)=12x³-10x+2
f''(x)=36x²-10
f(4) (x)=72x
f(5) (x)=72
f(p) (x)=0 pour p≥6
=(√(x+3)-2)(√(x+3)+2)/((x²+x-2)(√(x+3)+2))
=(x+3-4)/((x-1)(x+2)(√(x+3)+2))
=1/((x+2)(√(x+3)+2))
donc si x-->1 alors f(x) -->1/(3*4)=1/12
f(x)= 3x^4 - 5x^2 +2x -1
f'(x)=12x³-10x+2
f''(x)=36x²-10
f(4) (x)=72x
f(5) (x)=72
f(p) (x)=0 pour p≥6