Întrebare
Demonstrati ca in orice trapez diferenta lungimilor bazelor este mai mare decat diferenta lungimilor laturilor neparalele, repede !
Întrebare a fost pusă de: USER3254
131 Vezi
131 Răspunsuri
Răspuns (131)
Fie trapezul oarecare ABCD, BC II AD
Ducem DE II AB ( E ∈ BC)
AB = DE
EC = BC-AD
Stim ca in orice triunghi , fiecare latura este mai mica decat suma celorlalte doua.
⇒ CD < DE + EC
altfel spus:
EC > CD -DE
cum DE = AB
⇒EC > CD - AB (diferenta lungimii bazelor este mai mare decat diferenta lungimilor laturilor neparalele)
Ducem DE II AB ( E ∈ BC)
AB = DE
EC = BC-AD
Stim ca in orice triunghi , fiecare latura este mai mica decat suma celorlalte doua.
⇒ CD < DE + EC
altfel spus:
EC > CD -DE
cum DE = AB
⇒EC > CD - AB (diferenta lungimii bazelor este mai mare decat diferenta lungimilor laturilor neparalele)