in triunghiul isoscel abc (ab≡ac) punctele D si E apartin laturii BC astfel ca BD≡DE≡EC . punctele M si P sunt respectiv mijloacele laturilor ab si ac .

a). Δ MBD≡ΔPEC deoarece AB≡AC deci si MB≡PC , BD≡PC din ipoteza siunghiul B≡unghiul C deoarece ABC triunghi isoscel
din congruenta triunghiurilor⇒MD≡PE

b).  AM≡AP, MD≡PE
unghiul AMD=180-unghiul BMD
unghiul APE=180-unghiul EPC
dar ΔBMD≡ΔPEC deci unghiul BMD≡unghiul EPC⇒unghiul AMD≡unghiul APE⇒ΔMDA≡ΔPEA conf caz LUL