Întrebare
Aflati numarul natural n care verifica egalitatile:
a)2+2^2+2^3+...+2^n=2^55-2=
b)2^n+2^n+1+2^n+2=56.
Repede va rog!!!
a)2+2^2+2^3+...+2^n=2^55-2=
b)2^n+2^n+1+2^n+2=56.
Repede va rog!!!
Întrebare a fost pusă de: USER3713
137 Vezi
137 Răspunsuri
Răspuns (137)
a. 2 · [ 2 ( la n ) - 1 ] / ( 2 -1) = 2⁵⁵ - 2
2¹ · 2 ( la n ) - 2· 1 = 2⁵⁵ - 2
2 ( la n +1) = 2⁵⁵ daca n +1 = 55 ; n = 54
b. 2 ( la n ) · [ 2° + 2¹ + 2² ] = 56
2 ( la n )· [1 + 2 + 4] = 56
2 ( la n ) · 7 = 56
2 ( la n ) = 56 : 7 = 8 = 2³ daca n = 3
2¹ · 2 ( la n ) - 2· 1 = 2⁵⁵ - 2
2 ( la n +1) = 2⁵⁵ daca n +1 = 55 ; n = 54
b. 2 ( la n ) · [ 2° + 2¹ + 2² ] = 56
2 ( la n )· [1 + 2 + 4] = 56
2 ( la n ) · 7 = 56
2 ( la n ) = 56 : 7 = 8 = 2³ daca n = 3