Întrebare
Fm(x)=mx^2+2(m-1)x+m-1,,,,,,. Sa se determine m E R astfel încât vârfurile parabolelor asociate FM sa fie deasupra dreptei y=2
Întrebare a fost pusă de: USER6135
126 Vezi
126 Răspunsuri
Răspuns (126)
Varful parabolei este punctul in care functia isi atinge maximum respectiv minimul.In acest punct valoarea functiei este -Δ/4a
Δ=b²-4ac=4*(m-1)²-4m*(m-1)=-4m+4
-Δ/4a=-(-4m+4)/4m=(m-1)/m
--Pui conditia
(m-1)/m>2=>m²-2m-1>0.rezolvi ecuatia atasata si obtii m1=1-√2; m2= 1+√2
Conform regulii semnelor functiei de grd 2
m∈(-∞-1)U(1+√2; +∞)
Deoebesti 2 cazuri
a)m>o m∈(0 ,∞)∩(-∞, 1-√2 )u(1+√2;∞)=(1+√2 ;+∞)
b)m<0 ;m∈(-∞ ;0)∩(-∞, 1-√2)U(1+√2 +∞)=(-∞ 1-√2)
Δ=b²-4ac=4*(m-1)²-4m*(m-1)=-4m+4
-Δ/4a=-(-4m+4)/4m=(m-1)/m
--Pui conditia
(m-1)/m>2=>m²-2m-1>0.rezolvi ecuatia atasata si obtii m1=1-√2; m2= 1+√2
Conform regulii semnelor functiei de grd 2
m∈(-∞-1)U(1+√2; +∞)
Deoebesti 2 cazuri
a)m>o m∈(0 ,∞)∩(-∞, 1-√2 )u(1+√2;∞)=(1+√2 ;+∞)
b)m<0 ;m∈(-∞ ;0)∩(-∞, 1-√2)U(1+√2 +∞)=(-∞ 1-√2)