Întrebare
Determinati numerele naturale a si b , stiind ca c.m.m.d.c al lor este 6 , iar suma este 42 .
Întrebare a fost pusă de: USER1248
93 Vezi
93 Răspunsuri
Răspuns (93)
Numerele cautate trebuie sa fie de forma a=6x si b=6y cu x si y prime intre ele(altfel nu ar mai avea pe 6 ca si cmmdc). Astfel avem
a+b=6(x+y)=42 deci
x si y trebuie sa satisfaca relatia
x+y=7, cu x,y naturale si prime intre ele. De unde rezulta ca x si y pot lua valorile:
x=1 si y=6, pentru care a=6x1=6 si b=6x6=36 sau
x=2 si y=5, pentru care a=6x2=12 si b=6x5=30 sau
x=3 si y=4 de unde a=18 si b=24.
Deci solutia cautata este data de perechile (a,b) de forma (6,36) sau (12,30) sau (18,24).
Mult succes in continuare!
Nu uita coronita!
a+b=6(x+y)=42 deci
x si y trebuie sa satisfaca relatia
x+y=7, cu x,y naturale si prime intre ele. De unde rezulta ca x si y pot lua valorile:
x=1 si y=6, pentru care a=6x1=6 si b=6x6=36 sau
x=2 si y=5, pentru care a=6x2=12 si b=6x5=30 sau
x=3 si y=4 de unde a=18 si b=24.
Deci solutia cautata este data de perechile (a,b) de forma (6,36) sau (12,30) sau (18,24).
Mult succes in continuare!
Nu uita coronita!
a+b=42
a si b sunt multipli de 6.
(a+b)/6=42/6
(a+b)=7
6*2=12
6*5=30
12+30=42
6*1=6
6*6=36
36+6=42
6*3=18
6*4=24
24+18=42
a si b sunt multipli de 6.
(a+b)/6=42/6
(a+b)=7
6*2=12
6*5=30
12+30=42
6*1=6
6*6=36
36+6=42
6*3=18
6*4=24
24+18=42