Întrebare
Să se determine parametrul a ∈ R, astfel încât soluțiile x1 și x2 ale ecuației x²-x-a=0 sa verifice relația x1²+x2²=5 .
Întrebare a fost pusă de: USER8116
125 Vezi
125 Răspunsuri
Răspuns (125)
scrii relatiile lui Viette
{x1+x2=1
{x1*x2=-a
Ridici prima relatie la patrat
x1²+x2²+2x1x2=1 Pui conditia din enunt x1²+x2²=5
5+2x1*x2=1
2x1X2=-4
x1*x2= -2=>
-a=-2
a=2
{x1+x2=1
{x1*x2=-a
Ridici prima relatie la patrat
x1²+x2²+2x1x2=1 Pui conditia din enunt x1²+x2²=5
5+2x1*x2=1
2x1X2=-4
x1*x2= -2=>
-a=-2
a=2